2. В треугольнике АВС угол В равен 90°, медиана ВМ равно 18 см, найдите длину гипотенузы АС

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

В данном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( B = 90° \), \( BM \) — медиана, проведённая к гипотенузе \( AC \).

По условию \( BM = 18 \) см.

Следовательно, длина гипотенузы \( AC \) равна:

\[ AC = 2 \cdot BM \]

\[ AC = 2 \cdot 18 \text{ см} = 36 \text{ см} \]

Ответ: 36 см.