2. В треугольнике АВС угол В равен 90°, медиана ВМ равно 18 см, найдите длину гипотенузы АС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC \( \angle B = 90^{\circ} \). Медиана BM проведена к гипотенузе AC.

Свойство медианы прямоугольного треугольника: Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Следовательно, \( BM = \frac{1}{2} AC \).

Нам дано, что \( BM = 18 \) см.

Чтобы найти длину гипотенузы AC, нужно умножить длину медианы BM на 2:

\[ AC = 2 \cdot BM = 2 \cdot 18 \text{ см} = 36 \text{ см} \]

Ответ: Длина гипотенузы AC равна 36 см.