1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Постройте все высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

Решение:

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на её продолжение).

Каждый треугольник имеет три высоты.

1. Остроугольный треугольник: Все высоты пересекаются внутри треугольника.

_ah_bh_c

2. Прямоугольный треугольник: Две высоты совпадают с катетами, а третья высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу.

_a=bh_b=ah_c

3. Тупоугольный треугольник: Две высоты опускаются на продолжения сторон.

_ch_ah_b