2. В треугольнике BAD, изображённом на рисунке, найдите синус угла A, если синус угла D равен \(\frac{1}{5}\). На рисунке: \(BD=15\), \(BA=9\).

По теореме синусов отношение синуса угла к противолежащей стороне одинаково:

\(\frac{\sin A}{BD}=\frac{\sin D}{BA}\).

Подставим значения: \(\frac{\sin A}{15}=\frac{1/5}{9}\), поэтому \(\sin A=\frac{15}{9}\cdot\frac15=\frac13\).

Ответ: \(\frac13\).