2. В треугольнике две стороны равны 5 и 8, а угол между ними равен 60°. Найдите сторону a, противоположную углу 60°.

По теореме косинусов:

a² = 5² + 8² − 2 · 5 · 8 · cos 60° = 25 + 64 − 80 · 1/2 = 49.

Так как длина стороны положительна, a = 7.

Ответ: a = 7.