2. В треугольнике FNE угол F равен 45°, угол N равен 30°, NE = 10√2. Найдите FE.

По теореме синусов сторона, противоположная углу \(F\), — это \(NE\), а сторона \(FE\) противоположна углу \(N\):

\(\frac{FE}{\sin30^\circ}=\frac{NE}{\sin45^\circ}\).

\(FE=10\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=10\).

Ответ: 10.