3. В треугольнике BTH известно, что BT = 35, TH = 40, BH = 47. Найдите cos ∠BTH.

По теореме косинусов для угла при вершине \(T\):

\(\cos\angle BTH=\frac{BT^2+TH^2-BH^2}{2\cdot BT\cdot TH}\).

\(\cos\angle BTH=\frac{35^2+40^2-47^2}{2\cdot35\cdot40}=\frac{1225+1600-2209}{2800}=\frac{616}{2800}=\frac{11}{50}\).

Ответ: \(\frac{11}{50}\).