2. В треугольнике KMN углы при M и N равны. KM − MN = 10, P = 26. MK, KN, MN — ?

Равным углам противолежат равные стороны, поэтому KM = KN. Обозначим KM = KN = x, MN = y.

Получаем систему: x − y = 10; 2x + y = 26. Из первого равенства y = x − 10. Подставим: 2x + x − 10 = 26, откуда 3x = 36 и x = 12. Тогда y = 2.

Ответ: MK = 12, KN = 12, MN = 2.