5. В треугольнике EFM углы при E и F равны. P = 55; EF : EM = 3 : 2. EF, EM, MF — ?

Равным углам противолежат равные стороны, поэтому EM = MF. По отношению EF : EM = 3 : 2 положим EF = 3x, EM = MF = 2x.

Периметр: 3x + 2x + 2x = 55, откуда 7x = 55 и x = 55/7.

Ответ: EF = 165/7; EM = 110/7; MF = 110/7.