2. В треугольнике MKN: MK = 16, KN = 18, ∠MKN = 120°. Найдите MN = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=MK^2+KN^2-2\cdot MK\cdot KN\cdot\cos120^\circ\).

Подставим: \(x^2=16^2+18^2-2\cdot16\cdot18\cdot(-\frac12)=256+324+288=868\).

Следовательно, \(x=\sqrt{868}=2\sqrt{217}\).

Ответ: \(MN=2\sqrt{217}\).