3. Найдите угол C треугольника ABC, если AC = 6 см, AB = 3√2 см, ∠B = 45°.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\), поэтому \(\sin C=\frac{AB\cdot\sin B}{AC}\).

Подставим данные: \(\sin C=\frac{3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}=\frac12\).

Возможны углы \(C=30^\circ\) или \(C=150^\circ\). Второй вариант невозможен, поскольку \(150^\circ+45^\circ>180^\circ\), а сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle C=30^\circ\).