Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. В треугольнике MNK \(\angle K=90^\circ\), \(MN=20\) см, \(\cos M=0{,}8\). Найдите: 1) MK; 2) NK; 3) \( g M\).$ Фото задания

2. В треугольнике MNK \(\angle K=90^\circ\), \(MN=20\) см, \(\cos M=0{,}8\). Найдите: 1) MK; 2) NK; 3) \( g M\).

Так как \(\angle K=90^\circ\), гипотенуза — \(MN\).

\(\cos M=\dfrac{MK}{MN}\), поэтому \(MK=MN\cdot\cos M=20\cdot0{,}8=16\) см.
По теореме Пифагора: \(NK=\sqrt{MN^2-MK^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=12\) см.
\( g M=\dfrac{NK}{MK}=\dfrac{12}{16}=\dfrac34=0{,}75\).

Ответ: 1) \(MK=16\) см; 2) \(NK=12\) см; 3) \( g M=\dfrac34=0{,}75\).