3. По рисунку найдите синус, тангенс и котангенс угла F прямоугольного треугольника FGH с прямым углом G, если \(FG=\sqrt5\) дм, \(GH=\sqrt5\) дм, \(FH=\sqrt{10}\) дм.

Для угла F: противоположный катет — \(GH\), прилежащий катет — \(FG\), гипотенуза — \(FH\).

• \(\sin F=\dfrac{GH}{FH}=\dfrac{\sqrt5}{\sqrt{10}}=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\);
• \( g F=\dfrac{GH}{FG}=\dfrac{\sqrt5}{\sqrt5}=1\);
• \(\ctg F=\dfrac{FG}{GH}=\dfrac{\sqrt5}{\sqrt5}=1\).

Ответ: \(\sin F=\dfrac{\sqrt2}{2}\), \( g F=1\), \(\ctg F=1\).