2. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac{1}{2}ab\sin C\).

Так как \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем:

\(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot12\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}\).

Ответ: \(30\sqrt{2}\) квадратных единиц.