3. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на 2.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S=ab\sin\alpha=12\cdot5\cdot\sin45^\circ=60\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}\).

Требуется найти половину этой площади:

\(\frac{S}{2}=\frac{30\sqrt{2}}{2}=15\sqrt{2}\).

Ответ: \(15\sqrt{2}\) квадратных единиц.