2. В треугольнике одна из сторон равна 8, другая равна 9√2, а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

\(S=\frac12\cdot8\cdot9\sqrt2\cdot\sin135^\circ\).

Поскольку \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), имеем \(S=4\cdot9\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=36\).

Ответ: 36.