2. в) Упростите выражение: \(\frac{5}{7}(2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d)\);

Решение:

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

\( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)

\( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \)

\( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

Подставим в выражение:

\( \frac{5}{7} \left(\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d\right) - \frac{12}{5} \left(\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d\right) \)

Раскроем скобки:

\( \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5}c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d - \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}c + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}d \)

Сократим дроби:

\( \frac{14}{7}c - \frac{21}{7}d - \frac{12}{6}c + \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 2}d \)

\( 2c - 3d - 2c + \frac{36}{10}d \)

\( 2c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d \)

Сгруппируем члены с \( c \) и \( d \):

\( (2c - 2c) + \left(-3d + \frac{18}{5}d\right) \)

\( 0 + \left(-\frac{15}{5}d + \frac{18}{5}d\right) \)

\( \frac{3}{5}d \)

Ответ: \(\frac{3}{5}d\)