№2. В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится потом весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 9 мая погода в Волшебной стране отличная. Найдите вероятность того, что 12 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

1. Чтобы погода 12 мая снова была отличной, за три перехода (с 9 на 10, с 10 на 11 и с 11 на 12 мая) должно произойти нечётное число смен погоды: одна или три.
2. Вероятность одной смены и двух переходов без смены:

   \(3 \cdot 0.1 \cdot 0.9^2 = 0.243.\)

3. Вероятность смены погоды при каждом из трёх переходов:

   \(0.1^3 = 0.001.\)

4. Складываем вероятности несовместных случаев:

   \(P = 0.243 + 0.001 = 0.244.\)

Ответ: 0,244.