2 вариант. 1. Найди наибольший общий делитель: а) НОД (10; 15); б) НОД (14; 21); в) НОД (20; 30).

1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями:

   а) \(10=2\cdot5\), \(15=3\cdot5\), поэтому НОД\((10;15)=5\).

   б) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), поэтому НОД\((14;21)=7\).

   в) \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому НОД\((20;30)=2\cdot5=10\).

Ответ: а) 5; б) 7; в) 10.