2 вариант. 1. В треугольнике ABC AB = 5 см, AC = 7 см, ∠A = 120°. Найти BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Так как \(\cos120^\circ=-\dfrac12\), получаем:

\(BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\left(-\dfrac12\right)=25+49+35=109\).

\(BC=\sqrt{109}\approx10{,}4\) см.

Ответ: \(BC=\sqrt{109}\) см, или примерно 10,4 см.