2 Вариант. 1. Вычислите: а) \(\sqrt{x-2}=3\); б) \(\sqrt{4x+1}=5\); в) \(\sqrt{3x-5}=4\); г) \(\sqrt{2x+6}=6\).

Решаем каждое уравнение возведением обеих частей в квадрат, затем находим неизвестное.

1. а) \(\sqrt{x-2}=3\). Тогда \(x-2=9\), откуда \(x=11\). Проверка: \(\sqrt{11-2}=3\).
2. б) \(\sqrt{4x+1}=5\). Тогда \(4x+1=25\), \(4x=24\), откуда \(x=6\). Проверка: \(\sqrt{4\cdot6+1}=5\).
3. в) \(\sqrt{3x-5}=4\). Тогда \(3x-5=16\), \(3x=21\), откуда \(x=7\). Проверка: \(\sqrt{3\cdot7-5}=4\).
4. г) \(\sqrt{2x+6}=6\). Тогда \(2x+6=36\), \(2x=30\), откуда \(x=15\). Проверка: \(\sqrt{2\cdot15+6}=6\).

Ответ: а) 11; б) 6; в) 7; г) 15.