2. Вычислите: а) \(\sqrt{x+7}-1=2\); б) \(\sqrt{5x-4}=9\); в) \(\sqrt{2x+3}+2=7\); г) \(\sqrt{6x-5}=5\).

Изолируем квадратный корень, возводим обе части в квадрат и решаем полученное уравнение.

1. а) \(\sqrt{x+7}-1=2\), значит \(\sqrt{x+7}=3\). Тогда \(x+7=9\), поэтому \(x=2\). Проверка: \(\sqrt{2+7}-1=2\).
2. б) \(\sqrt{5x-4}=9\). Тогда \(5x-4=81\), \(5x=85\), поэтому \(x=17\). Проверка: \(\sqrt{5\cdot17-4}=9\).
3. в) \(\sqrt{2x+3}+2=7\), значит \(\sqrt{2x+3}=5\). Тогда \(2x+3=25\), \(2x=22\), поэтому \(x=11\). Проверка: \(\sqrt{2\cdot11+3}+2=7\).
4. г) \(\sqrt{6x-5}=5\). Тогда \(6x-5=25\), \(6x=30\), поэтому \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{6\cdot5-5}=5\).

Ответ: а) 2; б) 17; в) 11; г) 5.