2 вариант. 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{a}{m}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$; б) $\frac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\frac{x}{2-x}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{a}{m}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$;…$ Фото задания

2 вариант. 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{a}{m}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$; б) $\frac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\frac{x}{2-x}\right)$.

Accepted Answer

а) Сложим дроби в каждой скобке:

$\frac{a}{m}+\frac{a^2}{m^3}=\frac{a(m^2+a)}{m^3}$, $\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}=\frac{m(m+a)}{a^2}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a(m^2+a)}{m^3}\cdot\frac{a^2}{m(m+a)}=\frac{a^3(m^2+a)}{m^4(m+a)}$.

Ограничения: $a\ne0$, $m\ne0$, $m+a\ne0$.

б) Упростим выражение в скобках:

$x+\frac{x}{2-x}=\frac{x(2-x)+x}{2-x}=\frac{x(3-x)}{2-x}$.

Тогда

$\frac{x-2}{x-3}\cdot\frac{x(3-x)}{2-x}=x$, поскольку $x-2=-(2-x)$ и $3-x=-(x-3)$.

Ограничения: $x\ne2$, $x\ne3$.

Ответ: а) $\frac{a^3(m^2+a)}{m^4(m+a)}$; б) $x$.

2 вариант. 1. Выполните действие: а) \(\left(\frac{a}{m}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)\); б) \(\frac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\frac{x}{2-x}\right)\).

Ответ: