2 вариант. 1. Выполните действия: 1) $\frac{8}{c}\cdot\frac{d}{14}$; 2) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 3) $\frac{12x^5}{25}\cdot\frac{15}{8x^2}$; 4) $\frac{5}{x}\cdot2x$; 5) $\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\frac{7a^2b}{6m^3}$; 6) $\left(\frac{6x^2}{7y}\right)^2$; 7) $\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^3\cdot\left(\frac{2m^4}{n^5}\right)^2$; 8) $\frac{5x-5y}{x}\cdot\frac{y-x}{2x^2}$; 9) $\frac{x^2-4x}{8a^3}\cdot\frac{x^2-16}{16a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 1. Выполните действия: 1) $\frac{8}{c}\cdot\frac{d}{14}$; 2) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 3)…$ Фото задания

2 вариант. 1. Выполните действия: 1) $\frac{8}{c}\cdot\frac{d}{14}$; 2) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 3) $\frac{12x^5}{25}\cdot\frac{15}{8x^2}$; 4) $\frac{5}{x}\cdot2x$; 5) $\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\frac{7a^2b}{6m^3}$; 6) $\left(\frac{6x^2}{7y}\right)^2$; 7) $\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^3\cdot\left(\frac{2m^4}{n^5}\right)^2$; 8) $\frac{5x-5y}{x}\cdot\frac{y-x}{2x^2}$; 9) $\frac{x^2-4x}{8a^3}\cdot\frac{x^2-16}{16a^4}$.

Accepted Answer

Сократим коэффициенты: $\frac{8d}{14c}=\frac{4d}{7c}$.
Сократим $x$ и $y$: $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}=\frac13$.
Перемножим и сократим коэффициенты и степени: $\frac{12x^5\cdot15}{25\cdot8x^2}=\frac{9x^3}{10}$.
Сократим $x$: $\frac5x\cdot2x=10$.
Сократим $m^3$, затем числовые коэффициенты и степени букв: $\frac{14a^2b}{210a^3b^2}=\frac{1}{15ab}$.
Возведём числитель и знаменатель в квадрат: $\left(\frac{6x^2}{7y}\right)^2=\frac{36x^4}{49y^2}$.
Возведём каждую дробь в степень и перемножим: $\frac{m^6}{n^9}\cdot\frac{4m^8}{n^{10}}=\frac{4m^{14}}{n^{19}}$.
Учитываем, что $y-x=-(x-y)$: $\frac{5(x-y)}x\cdot\frac{-(x-y)}{2x^2}=-\frac{5(x-y)^2}{2x^3}$.
Разложим числители на множители: $\frac{x(x-4)}{8a^3}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{16a^4}=\frac{x(x-4)^2(x+4)}{128a^7}$.

Ответ: 1) $\frac{4d}{7c}$; 2) $\frac13$; 3) $\frac{9x^3}{10}$; 4) $10$; 5) $\frac{1}{15ab}$; 6) $\frac{36x^4}{49y^2}$; 7) $\frac{4m^{14}}{n^{19}}$; 8) $-\frac{5(x-y)^2}{2x^3}$; 9) $\frac{x(x-4)^2(x+4)}{128a^7}$.