2 Вариант. 3. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD, AC — диагональ, ∠BAC = 40°, ∠ACB = 30°. Найти ∠D.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: ∠ABC = 180° − 40° − 30° = 110°.

Основания трапеции AD и BC параллельны, поэтому углы A и B при боковой стороне AB смежные: ∠A = 180° − 110° = 70°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, ∠D = ∠A = 70°.

Ответ: 70°.