2 Вариант. 4. ABCD — прямоугольник. AC и BD — диагонали, ∠OAD = 50°. Найти ∠AOB.

В прямоугольнике ∠DAB = 90°, поэтому ∠OAB = 90° − 50° = 40°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, поэтому ∠ABO = 40°.

Тогда ∠AOB = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: 100°.