2 вариант. 3. Начиная равноускоренное движение, тело проходит за первые 4 с пути 24 м. Определите начальную скорость тела, если за следующие 4 с оно проходит расстояние 64 м.

Обозначим начальную скорость через \(v_0\), а ускорение — через \(a\). Путь за первые 4 с:

\(4v_0+\frac{a\cdot4^2}{2}=24\), то есть \(4v_0+8a=24\).

Путь за следующие 4 с равен разности путей за 8 с и за 4 с:

\((8v_0+\frac{a\cdot8^2}{2})-(4v_0+\frac{a\cdot4^2}{2})=64\), поэтому \(4v_0+24a=64\).

Вычтем первое уравнение из второго: \(16a=40\), значит \(a=2.5\) м/с².

Подставим в первое уравнение: \(4v_0+8\cdot2.5=24\), откуда \(v_0=1\) м/с.

Ответ: 1 м/с.