2 вариант. 5. По двум вертикальным рельсам, расстояние между которыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлением 4 Ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. Найдите скорость установившегося движения.

В установившемся движении сила тяжести уравновешена силой Ампера: \(mg=BIl\). ЭДС движущегося проводника \(\mathcal{E}=Blv\), а ток \(I=Blv/R\).

Подставляя ток в условие равновесия, получаем \(mg=B^2l^2v/R\), откуда \(v=mgR/(B^2l^2)\).

\(m=0{,}05\) кг, \(l=0{,}50\) м. При \(g=9{,}8\) м/с²: \(v=0{,}05\cdot9{,}8\cdot4/(0{,}4^2\cdot0{,}50^2)=49\) м/с.

Ответ: 49 м/с.