2 вариант. Через концы отрезка BC и его середину D проведите параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B₁, C₁ и D₁ соответственно. Найдите длину отрезка DD₁, если BB₁ = 8 см, CC₁ = 14 см, причём отрезок BC не пересекает плоскость α.

1. Параллельное проектирование сохраняет отношение деления отрезка на одной прямой. Так как D — середина BC, точка D₁ — середина отрезка B₁C₁.
2. Точки B₁, D₁ и C₁ лежат на одной прямой, а направленные отрезки BB₁ и CC₁ параллельны. Поэтому длина соответствующего отрезка в середине равна среднему арифметическому длин крайних отрезков: DD₁ = (BB₁ + CC₁) / 2 = (8 + 14) / 2 = 11 см.

Ответ: 11 см.