2 вариант. Вычислите при x = −0,2, y = −0,6: (x² + 6xy + 9y²)/(4x² + 12xy). Упростите: (5a + b²)/(8b) − (5a − 7b²)/(8b).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\dfrac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\dfrac{x+3y}{4x}\).

Подставим значения: \(\dfrac{-0.2+3\cdot(-0.6)}{4\cdot(-0.2)}=\dfrac{-2}{-0.8}=2.5\).

2. Знаменатели дробей одинаковы, поэтому вычтем числители:

\(\dfrac{5a+b^2}{8b}-\dfrac{5a-7b^2}{8b}=\dfrac{5a+b^2-(5a-7b^2)}{8b}=\dfrac{8b^2}{8b}=b\), при \(b\ne0\).

Ответ: 2,5; b.