2 вариант 1. Найдите значение выражения: 1) (-1.56 - 1.24) · \(-1\frac{5}{14}\); 2) \(4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{12}\) : \(-1\frac{8}{27}\).

Решение:

1. 1) Вычисление значения первого выражения:
   \( (-1.56 - 1.24) \cdot (-1\frac{5}{14}) = (-2.8) \cdot (-1\frac{5}{14}) \)
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \( -2.8 = -2 \frac{8}{10} = -2 \frac{4}{5} \)
   Смешанное число в неправильную дробь:
   \( -1\frac{5}{14} = -\frac{14 \cdot 1 + 5}{14} = -\frac{19}{14} \)
   \( -2 \frac{4}{5} = -\frac{5 \cdot 2 + 4}{5} = -\frac{14}{5} \)
   Теперь умножим:
   \( (-\frac{14}{5}) \cdot (-\frac{19}{14}) = \frac{14}{5} \cdot \frac{19}{14} = \frac{19}{5} = 3 \frac{4}{5} = 3.8 \)
2. 2) Вычисление значения второго выражения:
   \( (4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{12}) : (-1\frac{8}{27}) \)
   Приведём дроби к общему знаменателю в скобках. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
   \( 4\frac{5}{9} = 4\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 4\frac{20}{36} \)
   \( 3\frac{7}{12} = 3\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 3\frac{21}{36} \)
   Выполним вычитание:
   \( 4\frac{20}{36} - 3\frac{21}{36} = (3 + 1 + \frac{20}{36}) - 3\frac{21}{36} = (3 + \frac{56}{36}) - 3\frac{21}{36} = 3\frac{56}{36} - 3\frac{21}{36} = \frac{35}{36} \)
   Теперь выполним деление. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( -1\frac{8}{27} = -\frac{27 \cdot 1 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \)
   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
   \( \frac{35}{36} : (-\frac{35}{27}) = \frac{35}{36} \cdot (-\frac{27}{35}) = -\frac{27}{36} \)
   Сократим дробь:
   \( -\frac{27}{36} = -\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = -\frac{3}{4} = -0.75 \)

Ответ: 1) 3.8; 2) -0.75.