2. Векторы \(\vec m=(x-1;2)\) и \(\vec n=(x;x-3)\) перпендикулярны. Найдите x. Если таких значений несколько, в ответ запишите большее.

Для перпендикулярных векторов скалярное произведение равно нулю:

\((x-1)x+2(x-3)=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(x^2-x+2x-6=0\), то есть \(x^2+x-6=0\).

Разложим на множители: \((x+3)(x-2)=0\). Поэтому \(x=-3\) или \(x=2\).

Ответ: 2.