2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) 6√2; б) 5√6; в) −8√2; г) −8√10. 2) а) 2√a; б) ½√(8x); в) −10√0,25; г) 6√(1/6).

Используем правила: для неотрицательного множителя \(k\sqrt a=\sqrt{k^2a}\); для отрицательного множителя знак минус оставляем снаружи. Предполагается, что подкоренные выражения определены.

1. а) \(6\sqrt2=\sqrt{6^2\cdot2}=\sqrt{72}\); б) \(5\sqrt6=\sqrt{5^2\cdot6}=\sqrt{150}\); в) \(-8\sqrt2=-\sqrt{8^2\cdot2}=-\sqrt{128}\); г) \(-8\sqrt{10}=-\sqrt{8^2\cdot10}=-\sqrt{640}\).
2. а) \(2\sqrt a=\sqrt{4a}\); б) \(\frac12\sqrt{8x}=\sqrt{\frac14\cdot8x}=\sqrt{2x}\); в) \(-10\sqrt{0.25}=-\sqrt{100\cdot0.25}=-\sqrt{25}\); г) \(6\sqrt{\frac16}=\sqrt{36\cdot\frac16}=\sqrt6\).

Ответ: 1) а) √72; б) √150; в) −√128; г) −√640. 2) а) √(4a); б) √(2x); в) −√25; г) √6.