3. Сравните значения выражений: 1) а) 3√2 и √20; б) √14 и 2√8; в) 7√8 и 3√7. 2) а) (2/3)√63 и (1/2)√104; б) (3/5)√75 и 10√(6/5). 3) а) 3√7 и √28; б) 2√75 и 3√48; в) 10√54 и 3√96.

Сравним положительные выражения, возводя их в квадрат или упрощая корни; при сравнении квадратов порядок сохраняется.

1. а) \((3\sqrt2)^2=18<20=(\sqrt{20})^2\), значит \(3\sqrt2<\sqrt{20}\).
   б) \((\sqrt{14})^2=14<32=(2\sqrt8)^2\), значит \(\sqrt{14}<2\sqrt8\).
   в) \((7\sqrt8)^2=392>63=(3\sqrt7)^2\), значит \(7\sqrt8>3\sqrt7\).
2. а) \(\frac23\sqrt{63}=2\sqrt7\), а \(\frac12\sqrt{104}=\sqrt{26}\). Их квадраты равны 28 и 26, поэтому \(\frac23\sqrt{63}>\frac12\sqrt{104}\).
   б) \(\frac35\sqrt{75}=3\sqrt3\), а \(10\sqrt{\frac65}=2\sqrt{30}\). Квадраты равны 27 и 120, поэтому \(\frac35\sqrt{75}<10\sqrt{\frac65}\).
3. а) \(\sqrt{28}=2\sqrt7\), поэтому \(3\sqrt7>\sqrt{28}\).
   б) \(2\sqrt{75}=10\sqrt3\), \(3\sqrt{48}=12\sqrt3\), поэтому \(2\sqrt{75}<3\sqrt{48}\).
   в) \((10\sqrt{54})^2=5400>864=(3\sqrt{96})^2\), поэтому \(10\sqrt{54}>3\sqrt{96}\).

Ответ: 1) а) <; б) <; в) >. 2) а) >; б) <. 3) а) >; б) <; в) >.