№2. Внесите множитель под знак корня: а) 6√2; б) 5√6; в) −3√2; г) −8√10; д) 2√a; е) 1/2√(8x); ж) −10√(0,2p); з) 6√(1/6m).

Используем правило: \(k\sqrt a=\sqrt{k^2a}\) при положительном множителе; знак «минус» сохраняется перед корнем.

1. \(6\sqrt2=\sqrt{36\cdot2}=\sqrt{72}\).
2. \(5\sqrt6=\sqrt{25\cdot6}=\sqrt{150}\).
3. \(-3\sqrt2=-\sqrt{9\cdot2}=-\sqrt{18}\).
4. \(-8\sqrt{10}=-\sqrt{64\cdot10}=-\sqrt{640}\).
5. \(2\sqrt a=\sqrt{4a}\).
6. \(\frac12\sqrt{8x}=\sqrt{\frac14\cdot8x}=\sqrt{2x}\).
7. \(-10\sqrt{0.2p}=-\sqrt{100\cdot0.2p}=-\sqrt{20p}\).
8. \(6\sqrt{\frac16m}=\sqrt{36\cdot\frac16m}=\sqrt{6m}\).

Ответ: а) \(\sqrt{72}\); б) \(\sqrt{150}\); в) \(-\sqrt{18}\); г) \(-\sqrt{640}\); д) \(\sqrt{4a}\); е) \(\sqrt{2x}\); ж) \(-\sqrt{20p}\); з) \(\sqrt{6m}\).