№3. Сравните значения выражений: а) 3√2 и √20; б) √14 и 2√3; в) 7√3 и 3√7; г) (2/3)√63 и (1/2)√104; д) (3/5)√75 и 10√(3/5); е) 3√7 и √28; ж) 2√75 и 3√48; з) 10√54 и 3√96.

Для неотрицательных выражений сравним квадраты их значений.

1. (3√2)² = 18, а (√20)² = 20, поэтому 3√2 < √20.
2. (√14)² = 14, а (2√3)² = 12, поэтому √14 > 2√3.
3. (7√3)² = 147, а (3√7)² = 63, поэтому 7√3 > 3√7.
4. ((2/3)√63)² = 28, а ((1/2)√104)² = 26, поэтому (2/3)√63 > (1/2)√104.
5. ((3/5)√75)² = 27, а (10√(3/5))² = 60, поэтому (3/5)√75 < 10√(3/5).
6. (3√7)² = 63, а (√28)² = 28, поэтому 3√7 > √28.
7. (2√75)² = 300, а (3√48)² = 432, поэтому 2√75 < 3√48.
8. (10√54)² = 5400, а (3√96)² = 864, поэтому 10√54 > 3√96.