2. Во сколько раз уменьшится сила притяжения космического корабля к Земле при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное: а) радиусу Земли; б) трём радиусам Земли; в) пяти радиусам Земли?

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли: \(F\propto 1/r^2\). На поверхности расстояние равно \(R\); при высоте \(h\) оно равно \(R+h\). Поэтому уменьшение силы составляет \(\left(\frac{R+h}{R}\right)^2\) раз.

1. При \(h=R\): \(r=2R\), значит сила уменьшится в \((2R/R)^2=4\) раза.
2. При \(h=3R\): \(r=4R\), значит сила уменьшится в \((4R/R)^2=16\) раз.
3. При \(h=5R\): \(r=6R\), значит сила уменьшится в \((6R/R)^2=36\) раз.

Ответ: а) в 4 раза; б) в 16 раз; в) в 36 раз.