№2. Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см. 2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см. 3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см. 4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

Решение:

Рост каждого одиннадцатиклассника находится в интервале (165 см; 175 см).

1. Максимальная разница в росте может быть, если взять самого высокого и самого низкого ученика. Разница между 175 см (не включая) и 165 см (не включая) стремится к 10 см, но не может быть больше 10 см (например, 174.9 см - 165.1 см = 9.8 см). Утверждение верно.
2. По условию, рост каждого одиннадцатиклассника меньше 175 см. Утверждение верно.
3. По условию, рост учеников меньше 175 см. 182 см больше 175 см. Утверждение неверно.
4. По условию, рост учеников больше 165 см. 163 см меньше 165 см. Утверждение неверно.

Ответ: 12