2. Возведите данную алгебраическую дробь в указанную степень: ($-\frac{2y^2}{x}$)^3

Question

2. Возведите данную алгебраическую дробь в указанную степень: ($-\frac{2y^2}{x}$)^3

$Фото задания: 2. Возведите данную алгебраическую дробь в указанную степень: ($-\frac{2y^2}{x}$)^3$ Фото задания

Accepted Answer

Краткое пояснение: При возведении дроби в степень, необходимо возвести в эту степень как числитель, так и знаменатель. Также учитываем знак минус перед дробью.

Решение:

Шаг 1: Возводим числитель в куб:

$ (-2y^2)^3 = (-2)^3 · (y^2)^3 = -8 · y^{2 · 3} = -8y^6 $

Шаг 2: Возводим знаменатель в куб:

$ x^3 $

Шаг 3: Объединяем полученные числитель и знаменатель:

$ \frac{-8y^6}{x^3} $

Шаг 4: Ставим знак минус перед дробью, как указано в исходном выражении:

$ -\frac{-8y^6}{x^3} = \frac{8y^6}{x^3} $

Ответ: $\frac{8y^6}{x^3}$

2. Возведите данную алгебраическую дробь в указанную степень: (\(-\frac{2y^2}{x}\))^3

Ответ: