Контрольные задания
Вопрос:

3. Вычислите \(\sqrt{3}-(\sqrt{27}-\sqrt{12})\).

Фото задания: 3. Вычислите \(\sqrt{3}-(\sqrt{27}-\sqrt{12})\).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для вычисления значения выражения необходимо упростить корни в скобках, приведя их к общему множителю, затем выполнить вычитание и, наконец, вычесть полученное значение из \(\sqrt{3}\).

Решение:

  1. Шаг 1: Упростим корни в скобках:
    • \( \sqrt{27} = \sqrt{9 · 3} = \sqrt{9} · \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
    • \( \sqrt{12} = \sqrt{4 · 3} = \sqrt{4} · \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
  2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:
    • \( 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (3-2)\sqrt{3} = \sqrt{3} \)
  3. Шаг 3: Вычтем полученное значение из \(\sqrt{3}\):
    • \( \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0 \)

Ответ: 0