2. Возведите в степень: а) \(\left(\frac{x}{2y}\right)^4\); б) \(\left(\frac{3a^3}{4b^4}\right)^2\); в) \(\left(-\frac{8a^4x}{5y^2b^6}\right)^3\).

1. Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель: \(\left(\frac{x}{2y}\right)^4=\frac{x^4}{(2y)^4}=\frac{x^4}{16y^4}\).

2. Возводим в квадрат числитель и знаменатель: \(\left(\frac{3a^3}{4b^4}\right)^2=\frac{9a^6}{16b^8}\).

3. Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным; возводим каждый множитель в куб: \(\left(-\frac{8a^4x}{5y^2b^6}\right)^3=-\frac{512a^{12}x^3}{125y^6b^{18}}\).

Ответ: а) \(\frac{x^4}{16y^4}\); б) \(\frac{9a^6}{16b^8}\); в) \(-\frac{512a^{12}x^3}{125y^6b^{18}}\).