2. Возведите в степень: а) \(\left(\frac{x}{2y}\right)^8\); б) \(\left(\frac{3a^3}{4b^4}\right)^3\); в) \(\left(-\frac{8a^4x}{5y^2b^6}\right)^2\).

Используем правила: степень дроби возводит в степень числитель и знаменатель; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(\left(\frac{x}{2y}\right)^8=\frac{x^8}{2^8y^8}=\frac{x^8}{256y^8}\).
2. б) \(\left(\frac{3a^3}{4b^4}\right)^3=\frac{3^3a^9}{4^3b^{12}}=\frac{27a^9}{64b^{12}}\).
3. в) \(\left(-\frac{8a^4x}{5y^2b^6}\right)^2=\frac{64a^8x^2}{25y^4b^{12}}\). При чётной степени отрицательный знак исчезает.

Ответ: а) \(\frac{x^8}{256y^8}\); б) \(\frac{27a^9}{64b^{12}}\); в) \(\frac{64a^8x^2}{25y^4b^{12}}\).