2) Вы бросаете классический игральный кубик. Событие A: выпадение нечётного числа. Событие B: выпадение числа больше 4. Определите, являются ли события A и B независимыми? Объясните ваш ответ.

Пространство элементарных исходов: \(\{1,2,3,4,5,6\}\).

\(A=\{1,3,5\}\), поэтому \(P(A)=3/6=1/2\). Событие \(B=\{5,6\}\), поэтому \(P(B)=2/6=1/3\).

Пересечение событий: \(A\cap B=\{5\}\), откуда \(P(A\cap B)=1/6\).

Если бы события были независимы, то \(P(A\cap B)=P(A)P(B)=(1/2)(1/3)=1/6\). Равенство выполняется.

Ответ: события A и B независимы.