2. Вычисли: \(3\frac{1}{4} - 1\frac{5}{6}\).

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(3\frac{1}{4} = \frac{3 × 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\).
• \(1\frac{5}{6} = \frac{1 × 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 12:
• \(\frac{13}{4} = \frac{13 × 3}{4 × 3} = \frac{39}{12}\).
• \(\frac{11}{6} = \frac{11 × 2}{6 × 2} = \frac{22}{12}\).
3. Вычтем дроби: \(\frac{39}{12} - \frac{22}{12} = \frac{39 - 22}{12} = \frac{17}{12}\).
4. Выделим целую часть: \(\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}\).

Ответ: \(1\frac{5}{12}\).