2. Вычислить: 1) (−2)^4; 2) (1 3/8)^−2; 3) 8^(2/3); 4) −2 · 27^(1/3).

Question

Вопрос:

2. Вычислить: 1) (−2)^4; 2) (1 3/8)^−2; 3) 8^(2/3); 4) −2 · 27^(1/3).

Accepted Answer

1) Чётная степень отрицательного числа положительна: \((-2)^4=16\).

2) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь, затем используем отрицательную степень как обращение: \((1\frac{3}{8})^{-2}=(\frac{11}{8})^{-2}=(\frac{8}{11})^2=\frac{64}{121}\).

3) \(8^{2/3}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4\).

4) \(-2\cdot27^{1/3}=-2\cdot3=-6\).

Ответ: 1) 16; 2) \(\frac{64}{121}\); 3) 4; 4) −6.