2. Вычислить: а) $$1\frac{1}{6} \cdot 3\frac{3}{7}$$; б) $$2\frac{11}{24} : 2\frac{14}{11}$$; в) $$4\frac{1}{5} : 2\frac{1}{10} \cdot 1\frac{5}{6}$$

а) $$1\frac{1}{6} \cdot 3\frac{3}{7} = \frac{7}{6} \cdot \frac{24}{7} = \frac{7 \cdot 24}{6 \cdot 7} = \frac{24}{6} = 4$$

*Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Перемножаем дроби, сокращаем общие множители.*

б) $$2\frac{11}{24} : 2\frac{14}{11} = \frac{59}{24} : \frac{36}{11} = \frac{59}{24} \cdot \frac{11}{36} = \frac{59 \cdot 11}{24 \cdot 36} = \frac{649}{864}$$

*Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Деление заменяем умножением на обратную дробь. Перемножаем дроби.*

в) $$4\frac{1}{5} : 2\frac{1}{10} \cdot 1\frac{5}{6} = \frac{21}{5} : \frac{21}{10} \cdot \frac{11}{6} = \frac{21}{5} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{11}{6} = \frac{21 \cdot 10 \cdot 11}{5 \cdot 21 \cdot 6} = \frac{10 \cdot 11}{5 \cdot 6} = \frac{110}{30} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$$

*Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Деление заменяем умножением на обратную дробь. Перемножаем дроби, сокращаем общие множители.*

Ответ:
а) $$4$$
б) $$\frac{649}{864}$$
в) $$3\frac{2}{3}$$