Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. Вычислить: а) (25⁶ · 25⁹) / 25¹³; б) 27⁹ / (9⁷ · 3⁶); в) 64⁵ / 32⁴; г) (8 · 5)¹⁰ / (8⁸ · 5⁷).Фото задания

Ответ:

  1. а) Складываем показатели в числителе, затем вычитаем показатель знаменателя: \(\frac{25^6\cdot25^9}{25^{13}}=25^{6+9-13}=25^2=625\).
  2. б) Представим числа как степени числа 3: \(27=3^3\), \(9=3^2\). Тогда \(\frac{27^9}{9^7\cdot3^6}=\frac{3^{27}}{3^{14}\cdot3^6}=3^{27-14-6}=3^7=2187\).
  3. в) Представим числа как степени числа 2: \(64=2^6\), \(32=2^5\). Тогда \(\frac{64^5}{32^4}=\frac{2^{30}}{2^{20}}=2^{10}=1024\).
  4. г) Раскроем степень произведения и сократим степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{(8\cdot5)^{10}}{8^8\cdot5^7}=\frac{8^{10}\cdot5^{10}}{8^8\cdot5^7}=8^2\cdot5^3=64\cdot125=8000\).