Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Вычислить: а) \(\frac{3x+7y}{14y}-\frac{3x-3y}{14y}\); б) \(\frac{11}{3xy}-\frac{5}{4xy}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) При \(y\ne0\): \[\frac{3x+7y}{14y}-\frac{3x-3y}{14y}=\frac{3x+7y-3x+3y}{14y}=\frac{10y}{14y}=\frac57.\]

  2. б) При \(x\ne0,\ y\ne0\) общий знаменатель — \(12xy\): \[\frac{11}{3xy}-\frac{5}{4xy}=\frac{44}{12xy}-\frac{15}{12xy}=\frac{29}{12xy}.\]

  3. в) При \(y\ne0,\ x\ne5\): \[\frac{x}{y}+\frac{x}{x-5}=\frac{x(x-5)+xy}{y(x-5)}=\frac{x(x+y-5)}{y(x-5)}.\]

  4. г) При \(a\ne-2,\ a\ne2\): \[\frac{a}{a+2}+\frac{a}{a-2}=\frac{a(a-2)+a(a+2)}{(a+2)(a-2)}=\frac{2a^2}{a^2-4}.\]

Ответ: а) \(\frac57\), \(y\ne0\); б) \(\frac{29}{12xy}\), \(x,y\ne0\); в) \(\frac{x(x+y-5)}{y(x-5)}\), \(y\ne0,\ x\ne5\); г) \(\frac{2a^2}{a^2-4}\), \(a\ne\pm2\).