4. Вычислить: а) $\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}$; б) $\frac{2xy}{3}:\frac{6y}{5}$; в) $\frac{2m^4}{n^3}:\frac{m^3}{n^2}$; г) $\frac{a+3}{a+2}\cdot\frac{a^2-4}{2a+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислить: а) $\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}$; б) $\frac{2xy}{3}:\frac{6y}{5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При $a,b,c\ne0$: \[\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}=\frac{2ab}{4abc^2}=\frac{1}{2c^2}.\]
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь; при $y\ne0$: \[\frac{2xy}{3}:\frac{6y}{5}=\frac{2xy}{3}\cdot\frac{5}{6y}=\frac{5x}{9}.\]
в) При $m,n\ne0$: \[\frac{2m^4}{n^3}:\frac{m^3}{n^2}=\frac{2m^4}{n^3}\cdot\frac{n^2}{m^3}=\frac{2m}{n}.\]
г) Разложим на множители; исходное выражение определено при $a\ne-2,\ a\ne-3$: \[\frac{a+3}{a+2}\cdot\frac{a^2-4}{2a+6}=\frac{a+3}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{2(a+3)}=\frac{a-2}{2}.\]

Ответ: а) $\frac{1}{2c^2}$; б) $\frac{5x}{9}$; в) $\frac{2m}{n}$; г) $\frac{a-2}{2}$, с указанными ограничениями.

4. Вычислить: а) \(\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}\); б) \(\frac{2xy}{3}:\frac{6y}{5}\); в) \(\frac{2m^4}{n^3}:\frac{m^3}{n^2}\); г) \(\frac{a+3}{a+2}\cdot\frac{a^2-4}{2a+6}\).