2) Вычислить: а) $\sqrt{81\cdot100\cdot4}$; б) $\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}$; в) $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}$; г) $\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}$; д) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}$; е) $\sqrt{63}\cdot\sqrt7$; ж) $\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислить: а) $\sqrt{81\cdot100\cdot4}$; б) $\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt{81\cdot100\cdot4}=9\cdot10\cdot2=180$.
$\sqrt{0.01\cdot81\cdot0.25}=\sqrt{0.2025}=0.45$.
Преобразуем смешанные числа: $5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}$, $2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}$. Тогда $\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac72$.
$\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15$.
$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}=\sqrt{\frac{75}{192}}=\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac58$.
$\sqrt{63}\cdot\sqrt7=\sqrt{441}=21$.
$\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{900}=30$.

Ответ: а) 180; б) 0,45; в) $\frac72$; г) $\frac15$; д) $\frac58$; е) 21; ж) 30.

2) Вычислить: а) \(\sqrt{81\cdot100\cdot4}\); б) \(\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}\); в) \(\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}\); г) \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}\); д) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}\); е) \(\sqrt{63}\cdot\sqrt7\); ж) \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}\).