2. Вычислить дисперсию случайной величины X для двух заданных распределений: 1) X: 1, 3, 5; P: 0,1; 0,8; 0,1. 2) X: 1, 2, 4; P: 0,2; 0,6; 0,2.

Используем формулу \(D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2\).

1. \(M(X)=1\cdot0,1+3\cdot0,8+5\cdot0,1=3.\)

   \(M(X^2)=1^2\cdot0,1+3^2\cdot0,8+5^2\cdot0,1=9,8.\)

   \(D(X)=9,8-3^2=0,8.\)

2. \(M(X)=1\cdot0,2+2\cdot0,6+4\cdot0,2=2,2.\)

   \(M(X^2)=1^2\cdot0,2+2^2\cdot0,6+4^2\cdot0,2=5,8.\)

   \(D(X)=5,8-2,2^2=0,96.\)

Ответ: 1) 0,8; 2) 0,96.